Los más recomendados actualmente por su potencia y versatilidad son:

 

Sencha también conocido como ExtJs: le facilita la gestión de web para móviles y tablas, calendarios, datos dinámicos, carga por JSON, etc...

Mootools : opción alternativa a jQuery de usos muy similares

Prototype : la original librería utilizada en los principios y fuente de inspiración de las demás

Yahoo UI : también conocida por YUI es similar a jQuery pero dispone de muchas más extensiones y opciones, necesita un nivel medio/alto de conocimientos